Prebacivanje iz binarnog u oktalni brojevni sistem i obrnuto

Ranije smo napomenuli da se oktalni i heksadecimalni sistemi koriste u računarstvu, između ostalog, i zato što se prebacivanje iz binarnog u ove sisteme i obrnuto vrši veoma jednostavno. Za ove vrste konverzija sledeća tabela bi mogla biti od velike pomoći.

Dekadni Binarni Oktalni Heksadecimalni
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

Za prebacivanje iz binarnog u oktalni brojevni sistem dovoljno je primetiti da je osnova binarnog sistema 2, a oktalnog 8=23. Zbog ovog trećeg stepena dvojke grupisaćemo po tri binarne cifre gledajući sleva nadesno i svaku ovu trojku cifara zamenićemo sa po jednom oktalnom cifrom. Ukoliko broj binarnih cifara nije deljiv sa 3, sa leve strane našeg binarnog broja možemo da dopišemo jednu ili dve nule.

Primer: Broj 10110(2) prebaci u oktalni brojevni sistem.

Za demonstraciju rešavanja ovog zadatka zapisaćemo cifre ovog binarnog broja u tabelu, a zatim ćemo svakoj trojci binarnih brojeva pridružiti po jedan oktalni broj. Broj cifara ovog binarnog broja nije deljiv sa 3 i zato sa leve strane dopisujemo jednu 0.

Binarni 0 1 0 1 1 0
Oktalni 2 6
Rešenje je 10110(2) = 26(8)

Prilikom prebacivanja oktalnog broja u binarni sistem, postupak je obrnut, tj. svaka cifra oktalnog sistema zamenjuje se odgovarajućom trojkom binarnih cifara.

Primer: Broj 347(8) zapiši u binarnom brojevnom sistemu.

Ponovo ćemo koristiti tabelu i u njoj ćemo svakoj oktalnoj cifri pridružiti odgovarajuću binarnu trojku.

Oktalni 3 4 7
Binarni 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Nule na početku zapisa binarnog broja možemo da izostavimo tako da je:

347(8) = 11100111(2)